Kas ir binārs un kāpēc datori to izmanto?

Datori nesaprot vārdus vai numurus, kā cilvēki dara. Mūsdienīga programmatūra ļauj lietotājam to ignorēt, bet datora zemākajos līmeņos viss tiek attēlots ar bināro elektrisko signālu, kas reģistrējas vienā no diviem stāvokļiem: ieslēgts vai izslēgts. Lai saprastu sarežģītus datus, datoram ir jākodē binārā.

Binārais ir bāzes 2 numuru sistēma. 2. bāze nozīmē, ka ir tikai divi cipari-1 un 0, kas atbilst datoram saprotamajiem un izslēgtajiem stāvokļiem. Jūs, iespējams, esat iepazinušies ar pamatdatu 10-decimālo sistēmu. Desmitdaļās tiek izmantoti desmit cipari, kas svārstās no 0 līdz 9, un pēc tam apmainās, lai izveidotu divciparu skaitļus, katrs cipars ir desmit reizes lielāks nekā pēdējais (1, 10, 100 utt.). Binārs ir līdzīgs, katram ciparam ir divas reizes vairāk vērtību nekā pēdējais.

Skaitīšana binārā

Binārā pirmais cipars ir 1 ar decimālo vērtību. Otrais cipars ir 2, trešais - 4, ceturtā vērtība 8, un katru reizi dubultojas. Pievienojot šos datus, jums ir skaitlis decimāldaļās. Tātad,

1111 (binārā) = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 (decimāldaļās)

Aprēķinot 0, tas dod mums 16 iespējamās vērtības četriem bināriem bitiem. Pārvietojieties uz 8 bitiem, un jums ir 256 iespējamās vērtības. Tas aizņem daudz vairāk vietas, lai attēlotu, jo četri cipari decimāldaļās dod mums 10 000 iespējamās vērtības. Iespējams, šķiet, ka mēs izjutīsim visu šo problēmu, no jauna izgudrojot mūsu skaitīšanas sistēmu, lai padarītu to clunkier, bet datori saprot bināro daudz labāk nekā viņi saprot decimāldaļu. Protams, binārs aizņem vairāk vietas, bet aparatūra to aiztur. Un dažām lietām, piemēram, loģikas apstrādei, binārs ir labāks par decimālo.

Ir vēl viena bāzes sistēma, ko izmanto arī programmēšanā: heksadecimālais. Lai gan datori nedarbojas heksadecimālā režīmā, programmētāji to izmanto, lai, rakstot kodu, attēlotu bināras adreses cilvēka lasāmā formātā. Tas ir tāpēc, ka divi heksadecimāli cipari var attēlot veselu baitu, astoņus ciparus binārijā. Heksadecimālais izmanto 0-9, piemēram, decimālo, un arī burti no A līdz F, lai attēlotu vēl sešus ciparus.

Tātad, kāpēc datori izmanto bināro?

Īsa atbilde: aparatūra un fizikas likumi. Katrs skaitlis jūsu datorā ir elektrisks signāls, un skaitļošanas sākumā elektriskie signāli bija ļoti grūti izmērīt un kontrolēt ļoti precīzi. Bija lietderīgāk tikai atšķirt “uz” valsti, ko pārstāvēja negatīva uzlāde, un „izslēgtu” valsti, ko pārstāv pozitīvs lādiņš. Tiem, kas nav pārliecināti par to, kāpēc „izslēgts” ir pozitīvs lādiņš, tas ir tāpēc, ka elektroniem ir negatīva lādiņa, jo vairāk elektronu nozīmē vairāk strāvas ar negatīvu lādiņu.

Tātad agrīnā istabas lieluma datori izmantoja bināro sistēmu, lai izveidotu savas sistēmas, un, lai gan viņi izmantoja daudz vecākus, lielākus aparatūru, mēs esam saglabājuši tos pašus pamatprincipus. Mūsdienu datori izmanto to, kas pazīstams kā tranzistors, lai veiktu aprēķinus ar bināro. Lūk, diagramma par to, kā darbojas lauka efekta tranzistors (FET):

Būtībā tas tikai ļauj strāvai plūst no avota uz drenāžu, ja vārtā ir strāva. Tas veido bināro slēdzi. Ražotāji var veidot šos tranzistorus neticami mazus līdz pat 5 nanometriem vai aptuveni divu DNS virzienu izmēru. Šādi darbojas modernie CPU, un pat tie var ciest no problēmām, kas atšķiras starp un izslēgtajām valstīm (lai gan tas galvenokārt ir saistīts ar to nereālo molekulāro lielumu, kas pakļauts kvantu mehānikas dīvainībai).

Bet kāpēc tikai bāze 2?

Tātad jūs varētu domāt, „kāpēc tikai 0 un 1? Vai jūs nevarat vienkārši pievienot vēl vienu ciparu? ”Lai gan daži no tiem nāk uz tradīcijām, kā datori ir būvēti, lai pievienotu vēl vienu ciparu, mums būtu jānošķir dažādi pašreizējie - ne tikai„ izslēgti ”un“ uz ", Bet arī norāda, ka" mazliet "un" daudz. "

Problēma šeit ir, ja jūs vēlētos izmantot vairākus sprieguma līmeņus, jums ir nepieciešams veids, kā viegli veikt aprēķinus ar tiem, un aparatūra, kas šim nolūkam nav dzīvotspējīga kā binārā skaitļošanas aizstāšana. Tas patiešām pastāv; to sauc par trīskāršu datoru, un tas ir bijis jau kopš 1950. gadiem, bet tas ir diezgan daudz, kur tā apstājās. Trīskāršā loģika ir daudz efektīvāka nekā binārā, bet vēl nav neviena efektīva binārā tranzistora aizstāšana, vai vismaz nav paveikts darbs, lai tos attīstītu tādās pašās sīkās skalās kā bināro.

Iemesls, kāpēc mēs nevaram izmantot trīskāršu loģiku, nonāk pie tā, kā tranzistori ir sakrauti datorā, ko sauc par “vārtiem”.-un kā viņi tiek izmantoti, lai veiktu matemātiku. Vārti veic divas ieejas, veic operāciju un atgriež vienu izeju.

Tas mūs noved pie ilgās atbildes: binārā matemātika datoram ir vieglāk nekā jebkurš cits. Būla loģika viegli orientējas uz binārajām sistēmām, ar True un False tiek attēlotas un ieslēgtas. Vārti jūsu datorā darbojas pēc loģikas loģikas: viņi veic divas ievades un veic operācijas, piemēram, AND, OR, XOR un tā tālāk. Divas ieejas ir viegli pārvaldāmas. Ja jūs būtu grafiku atbildes par katru iespējamo ievadi, jums būtu tas, kas pazīstams kā patiesības tabula:

Binārajai patiesības tabulai, kas darbojas uz loģikas loģikas, būs četri iespējamie izejas katrai pamatdarbībai. Bet, tā kā trīskārtējie vārti ņem trīs izejvielas, trīskāršai patiesības tabulai būtu 9 vai vairāk. Binārā sistēmā ir 16 iespējamie operatori (2 ^ 2 ^ 2), bet trīskāršai sistēmai būtu 19 683 (3 ^ 3 ^ 3). Mērogošana kļūst par problēmu, jo, kamēr trīskāršais ir efektīvāks, tas ir arī eksponenciāli sarežģītāks.

Kas zina? Nākotnē mēs varētu sākt redzēt trīskāršos datorus par lietām, jo ​​mēs binārosim bināro robežu līdz molekulārajam līmenim. Tomēr tagad pasaulē turpināsies binārs.

Attēlu kredīti: spainter_vfx / Shutterstock, Wikipedia, Wikipedia, Wikipedia, Wikipedia